- Моделирование движение планеты и кометы
Как известно, кометы — это небесные тела, вращающиеся вокруг солнца по очень вытянутым эллиптическим траекториям. В данном примере мы смоделируем одновременное вращение вокруг солнца планеты и кометы. Попробуем установить закономерность опасного сближения двух небесных тел.
Создаем звезду в начале системы координат, называем ее, например, «солнце». Массу звезды задаем 1000 условных единиц. Затем, нажав кнопку «Создать планету на круговой орбите» задаем круговую орбиту для планеты. Параметры планеты показаны в окне создания тела. Вручную здесь мы задаем только массу планеты — 0,1 усл. ед., радиус — 0,1 усл. ед., видимый радиус — 4 экранных пикселя, имя планеты — «планета». Компоненты скорости уже рассчитаны из условия круговой орбиты планеты. Само окно создания пока не закрываем:
Далее слегка исказим орбиту, чтобы по небольшим колебаниям графика расстояния от планеты до звезды можно было сделать отсчет периодов обращения. Сделаем это за счет уменьшения компоненты скорости по оси Y Vy до 0,697. Теперь нажимаем кнопку «Ok».
Если запустить расчет, то при отключенных линиях сетки координат траектория нашей планеты практически не будет отличаться от круговой:
И только если включить отображение линий координат (например полярных координат), то будет заметно, как наша орбита отличается от идеальной окружности:
Далее будем считать, что период обращения созданной нами планеты вокруг «солнца» равен условному году.
На расстоянии 8000 усл. ед. от звезды создаем тело с массой 0,01 усл. ед. и скоростью движения 0,03 усл. ед.:
Данное тело будет двигаться вокруг звезды по вытянутой эллиптической орбите. Далее задаем отображение графиков расстояний между звездой и планетой, между кометой и звездой, между планетой и кометой.
В следующем видео показано процедура задания графиков расстояний и моделирование движения небесных тел и построение соответствующих графиков:
Вот получившиеся траектории тел:
Траектория кометы, как и должно быть, представляет из себя вытянутый эллипс. Причем есть интересный один эффект, этот эллипс не замкнулся (если запустить только одну комету без планеты, то эллипс строго завкнется). Это связано с гравитационным взаимодействием между планетой и кометой. Но к этому эффекту мы вернемся позже. Теперь же рассмотрим графики расстояний:
На графике расстояния от планеты до «солнца» каждый пик соответствует одному условному году. Если посчитать количество пиков этого графика, то получится, что период обращения кометы в 33 раз больше периода обращения планеты вокруг звезды (так как кометы сделала только один оборот). Таким образом, можно сделать вывод, что примерно один раз в 33 года будет происходить опасное сближение кометы и планеты.
На графике расстояния между планетой и кометой также видны годовые пики планеты. Кроме того, видно, что минимальное расстояние, на котором прошли планета и комета составило 137,7 усл. ед.